PERCOBAAN AYUNAN SEDERHANA
I. Tujuan
Menentukan besarnya percepatan grafitasi bumi (g) dengan ayunan.
II. Alat-alat
· Bola logam
· Seutas benang
· Sumbat botol dari gabus
· Mistar
· Stopwatch
· Statif dengan penjepitnya
III. Landasan Teori
Bandul sederhana adalah salah satu bentuk gerka harmonik sederhana. Gerak harmonik sederhana adalah benda bergerak bolak-balik disekitar titik keseimbangannya. Titik terjauh dari kesetimbangan yang disebut amplitudo (A). Sedangkan jarak benda yang bergetar dari titik kesetimbangan disebut simpangan (x), yang berubah secara periodik dalam besar dan arahnya. Kecepatan (V) dan percepatan (a) benda juga berubah dalam besar dan arah. Selama benda bergetar, ada kecenderungan untuk kembali ke posisi setimbang. Untuk itu ada gaya yang bekerja pada benda untuk mengembalikan benda ke posisi setimbang. Periode adalah selang waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getaran lengkap. Sedangkan kebalikan dari periode (seper periode) disebut frekuensi. Gaya (F) ini disebut gaya pemulih (restoring force) dan arahnya menuju posisi setimbang.
Gerak bolak-balik benda m disebabkan pada benda m bekerja gaya pegas . Gaya pegas selalu sebanding dengan simpangan dan berlawanan arah dengan arah simpangan . Gaya yang besarnya sebanding dengan simpangan dan selalu berlawanan arah dengan arah simpangan (posisi) disebut sebagai gaya pemulihan. Gaya pemulihan menyebabkan benda bergerak bolak-balik disekitar titik keseimbangannya (gerak harmonik sederhana). Gaya pemulihan selalu berlawanan arah dengan arah posisi (arah gerak) benda.
Bandul sederhana berupa benda dan tali sepanjang . Bila diberi simpangan kecil kemudian dilepaskan, akan bergerak bolak-balik disekitar titik keseimbangan. Untuk bandul sederhana dengan panjang , diperoleh
Periode sehingga,
Grafitasi dapat dihitung dengan persamaan
Keterangan:
T : periode (detik)
g : percepatan gravitasi bumi (ms-2)
l : panjang tali bandul (m)
Bandul matematis merupakan suatu sistem yang ideal, yang terdiri dari sebuah titik massa yang digantungkan pada tali ringan yang tidak kendur mgq mg cos q Bandul Matematis mg sin q x = l q(mulur). T Ketika bandul matematis dengan panjang tali (l) , massa (m) digerakkan ke samping dari posisi kesetimbangannya dan dilepaskan maka bandul akan berayun dalam bidang vertikal karena pengaruh gaya gravitasi. Pada saat , maka gaya pemulih yang besarnya qbandul disimpangkan sejauh sudut , terlihat bahwa gaya pemulih tidak qdirumuskan sebagai F = -m g sin , sehingga gerakan yang q tetapi dengan sin qs ebanding dengan dihasilkan bukan getaran harmonis sederhana. Supaya memenuhi gerakan q (q » qharmonis sederhana maka sin < ), sehingga untuk sudut°15 yang kecil berlaku Selama m, g dan l besarnya tetap, maka hasil juga tetap.
IV. Cara Kerja
1) Menjepit sumbat kuat-kuat pada penjepit penumpu.
2) Mengukur panjang tali (diukur dari titik benang keluar dari sumbat sampai titik tengah bola). Panjang bandul dapat diatur dengan memasukkan atau mengeluarkan benang dari dalam sumbat.
3) Memberikan simpangan kecil bagi bandul (3-4 cm), mengusahakan bandul bergerak pada bidang vertikal.
4) Sementara bandul mengayun menyiapkan stopwatch ditangan dan siap-siap untuk menekan.
5) Memulai dari suatu saat tertentu, mengukur waktu yang diperlukan bandul untuk melakukan 10 ayunan.
6) Menghitung periode (T) dari bandul.
7) Mengulangi percobaan ini dengan panjang bandul yang berbeda (10 kali).
8) Membuat grafik dan menentukan besarnya (g).
V. Hasil Percobaan
No. | L (cm) | t (untuk 10 ayunan) | Periode (T) | T2 | g (m/s2) | Δ g (m/s2) |
1) | 15 | 8,2 | 0,82 | 0.67 | 8.79 | 1.26 |
2) | 20 | 9 | 0,9 | 0.81 | 9.74 | 0.31 |
3) | 25 | 9,6 | 0,96 | 0.92 | 10.69 | 0.64 |
4) | 30 | 10,4 | 1,04 | 1.08 | 10.93 | 0.88 |
5) | 35 | 11,4 | 1,14 | 1.29 | 10.62 | 0.57 |
6) | 40 | 12,6 | 1,26 | 1.58 | 9.93 | 0.12 |
7) | 45 | 13,4 | 1,34 | 1.79 | 9.88 | 0.17 |
8) | 50 | 14 | 1,4 | 1.96 | 10.06 | 0.01 |
9) | 55 | 14,8 | 1,48 | 2.19 | 9.90 | 0.15 |
10) | 60 | 15,4 | 1,54 | 2.37 | 9.97 | 0.08 |
Rata-rata | 10.05 | 0.419 | ||||
Keterangan
L : Panjang tali
t : Waktu 10 kali ayunan
T : Waktu 1 kali ayunan
Rumus : T = t/ n (jumlah ayunan)
g : Percepatan grafitasi
Rumus :
∆g : Percepatan grafitasi rata-rata dikurangi percepatan grafitasi pada pecobaan ke-n
Rumus :
VI. Analisa Hasil
1) Kesalahan Relatif = x 100 %
= x 100 %
= 4.169
2) Hak penulisan Angka Penting = 4 AP
3) Nilai Prcepatan Grafitasi (g) yang didapat = 10.05 0.419
4) Atau memiliki nilai dari 9.631 m/s2 s.d 10.469 m/s2
VII.
L (cm) |
Grafik hubungan antara l tehadap T2 (l sebagai sumbu vertikal )
T2 (s2) |
Garis yang dihasilkan cenderung berbentuk garis lurus dengan gradient garis (tan α) sebesar 0.227
m6 = 0.40 /1.58= 0.25 m7 = 0.45 /1.79= 0.25 m8 = 0.50 /1.96= 0.25 m9 = 0.55 /2.19= 0.25 m10= 0.60 /2.37= 0.25 |
Cara : m (gradien) = L/T2
m1 = 0.15 /0.67= 0.22
m2 =0. 20 /0.81= 0.24
m3 = 0.25 /0.92= 0.27
m4 =0.30 /1.08= 0.27
m5 = 0.35 /1.29= 0.27
= 0.227 |
mtot = |
m1 +m2+m3+m4+m5+m6+m7+m8+m9+m10
10
ü Jika dihitung dengan hasil gradient besar nilai g = m. 4π2
=0.227. 4 . 484/49
=8.9688 m/s2
VIII. Kesimpulan
Pada panjang tali yang sama, semakin banyak ayunan, maka waktu yang diperlukan juga semakin lama dan percepatan gravitasinya tergantung pada periode dan panjang tali. Sedangkan jika panjang tali berbeda maka waktu yang diperlukan untuk melakukan sejumlah ayunan yang sama akan memerlukan waktu yang berebda pula, dengan ketentuan semakin panjang tali maka akan semakin lama waktu yang diperlukan.
DAFTAR PUSTAKA
Kanginan, Marthen, dkk.2007.Fisika SMA Jilid 2A. Jakarta: Erlangga.
http://moesaimoet.blogspot.com
http://komun1tas.wordpress.com
PERCOBAAN HUKUM HOOKE
I. Tujuan
· Menentukan besarnya konstanta pegas
· Menentukan hubungan antara pertambahan panjang pegas dengan gaya
II. Alat-alat
· Penumpu dan penjepit
· Sebuah pegas
· Beban
· Mistar
· Stopwatch
III. Landasan Teori
Selisih panjang pegas ketika diberi gaya tarik dengan panjang awalnya disebut pertambahan panjang. Jika dilihat dalam bentuk grafik gaya tarik terhadap pertambahan panjang, maka akan terlihat bahwa titik-titik itu membentuk garis lurus. Garis lurus itu malalui asal (0,0). Gaya tarik (F) terhadap pertambahan panjang ( ) yang berbemtuk garis lurus dan melalui titik asal (0,0) dinyatakan oleh . Untuk pegas yang lebih kaku, angka pengalinya lebih besar. Ini karena memerlukan gaya yang lebih besar untuk menghasilkan pertambahan panjang yang sama. Pegas yang lebih fleksibel memiliki angka pengali yang lebih kecil. Jadi, besar angka pengali bergantung pada pegas yng digunakan. Angka pengali ini disebut sebagai tetapan gaya, dan diberi lambang . Untuk semua pegas berlaku rumus
Dapat dinyatakan dalam kalimat :
“Jika gaya tarik tidak melampaui batas elastis pegas, pertambahan panjang pegas berbanding lurus (sebanding) dengan gaya tariknya.”
Pernyataan ini dikemukakan oleh Robert Hooke, seorang arsitek yang ditugaskan untuk membangun kembali gedung-gedung di London yang mengalami kebakaran pada tahun 1666. Oleh karena itu, pernyataan di atas dikenal sebagai hukum Hooke.
Satuan SI untuk tetapan gaya adalah N/m. Dengan menggunakan hukum Hooke maka, dapat menghitung tetapan pegas , sebagai
IV. Cara Kerja
1. Menjepit Pegas kuat-kuat pada penjepit penumpu.
2. Mengukur panjang pegas mula-mula (l0).
3. Menggantungkan beban 100 gr dan mengukur panjang pegas sekarang (l1).
4. Menambah beban dan mencatat panjang pegas.
5. Mengulangi kerja 4 dan mencatat hasilnya.
V. Hasil Percobaan
No. | L0 (cm) | m (gram) | L1 (cm) | Δ L | k (N/m) | Δ k (N/m) | |
1 | 11 | 50 | 14,5 | 3,5 | 14,285 | 0,935 | |
2 | 11 | 100 | 18 | 7 | 14,285 | 0,935 | |
3 | 11 | 150 | 22,3 | 11,3 | 13,27 | 0.08 | |
4 | 11 | 200 | 26 | 17 | 11,76 | 1,59 | |
5 | 11 | 250 | 30 | 19 | 13,15 | 0,2 | |
Rata -rata | 13,35 | 0,748 | |||||
VI. Analisa Hasil
ü Menghitung ΔL dengan rumus L1 – L0
ü Menghitung k (konstanta pegas) dengan rumus
1) k = = = 14.28
2) k = = = 14.28
3) k = = =13.27
4) k = = = 13.33
5) k = = =13.15
ü Menghitung rata-rata k ( )
= 13.66
ü Menghitug Δk dengan rumus
1) Δk = 0.62
2) Δk = 0.62
3) Δk = 0,39
4) Δk = 0,33
5) Δk = 0,51
ü Menghitung rata-rata Δk ( )
= 0.494
1) Kesalahan relative = . 100%
= . 100%
= 3.616%
2) Hak penulisan angka penting = 4 AP
3) Besar nilai k pegas yang didapatkan =
4) Atau memiliki antara nilai dari 14.154 s.d 13.166
VII. Grafik
Grafik antara F terhadap ΔL (F sebagai sumbu vertical)
Garis yang dihasilkan cenderung berbentuk garis lurus dengan gradient garis( m )=tan α= 13.49
Jika dihitung dengan hasil gradien (m) besar nilai k = (tan α)
=13.49 N/m
Cara : m (gradien) = F /∆L
m1 =.0.47 /0.035=13.42
m2 = 0.95 /0.07= 13.15
m3 = 1.54 /0.113= 13.62
m4 = 2.04 /0.15= 13.6
m5 = 2.59 /0.19= 13.63
mtot = 13.42 + 13.15 + 13.62 + 13.6 + 13.63 = 13.4
5
VIII. Kesimpulan
Kita dapat mengitung konstanta pegas (k) dengan rumus seperti ini
k = 4
Semakin besar nilai F dan ΔL maka konstanta pegas (k) yang didapat semakin kecil dan pertambahan panjang (ΔL) sebanding dengan gaya berat yang bekerja pada benda.
IX. Jawaban
1. Dapat, dibuktikan dengan rumus T = atau dikuadratkan dengan rumus seperti ini T2 = 4 maka untuk menentukan nilai k dapat dengan rumus k = 4
2. Bedanya apabila semakin besar nilai k pada sebuah pegas, maka gaya (F) dan pertambahan panjang (ΔL) semakin kecil,
Semakin besar nilai ΔL maka nilai energy potensial yang didapat juga semakin besar dan sebaliknya semakin kecil nilai konstanta (k) maka semakin besar nilai energy potensialnya.
DAFTAR PUSTAKA
Kanginan, Marthen, dkk.2007.Fisika SMA Jilid 2A. Jakarta: Erlangga.
___________________.2007.Fisika SMA Jilid 1.Jakarta:Erlangga
